Günümüz Profesyonel Matematiğinin Sonu Üzerine

Berlin Duvarı’nın yıkıldığı günlerden bundan yaklaşık on yıl öncesine kadar düşünce hayatıma yön veren soru aşağı yukarı şuydu: Nasıl olmuştu da doğa bilimlerinin birkaçı, sosyal bilimlerden niteliksel olarak çok daha etkileyici bir düzeye ulaşmıştı? Bu mesele üzerine düşünmeye başladığım ilk yıllarda, henüz lisans öğrencisiyken George Smith’le tanıştığım için soruyu çoğu zaman kanıt meselesi üzerinden kuruyordum. George, benim sorumu kendi ifadesiyle şöyle dile getirmeyi seviyordu: “Veri, yüksek nitelikli kanıta nasıl dönüştürülür?” Verdiği çarpıcı yanıt, basitleştirerek söylersem, şuydu: Atılım yapmayı başaran bilimlerde, kuramsal açıdan anlamlı beklentilerden sapmalar, teorinin aracılık ettiği ölçümler yoluyla yinelemeli bir süreç içinde bilgi verici hâle getiriliyordu. Bilimlerin toplumsal örgütlenmesi beni George’dan çok daha fazla ilgilendirse de kendi soruma yanıt ararken onun vardığı noktanın pek de ötesine geçemedim. Ama onun yanıtının bütün ayrıntılarıyla, mümkün olan en iyi biçimde yayımlanmasını sağlayabildim. (“Closing the Loop” başlıklı çalışmasına bakınız.)

Bu süreçte Newton ve düşüncesinin alımlanışı ile yirminci yüzyıl iktisadındaki gelişmeler konusunda uzmanlaştım; felsefe tarihçisi, sosyal bilimler filozofu ve bilim tarihi ve felsefesiyle uğraşan biri olarak mesleki olarak icra edilen felsefede kendime bir yuva buldum. En azından siyaset teorisine yönelmeden ya da geri dönmeden önceki meslek hayatım böyle anlatılabilir. Bu alana geçince beni de biraz şaşırtan bir bağlantı fark ettim. Machiavelli’nin yönetme sanatına büyük katkısı, uygun koşullarda toplumsal düzensizliğin kendisinin de bilgi verebileceğini göstermesiydi; bu koşullar arasında toplumsal ilişkilerin kolayca görülemeyen pek çok katmanının bulunması da vardı. Machiavelli bu düşüncesiyle, George’un adım adım daha doğru bir sonuca yaklaşmanın nasıl verimli olabileceğine ilişkin kavrayışının özünü çok önceden dile getiriyordu.

Her neyse, profesyonel felsefe öyle bir şekilde örgütlenmiştir ki “önemli” kabul edilen “açık” sorularının bir listesi yoktur. Üstelik düşünsel arayışıma yön veren bu soruyu, kulağa belli belirsiz Poppercı gelecek biçimlerde dile getirmek de mümkündü: “Bilimsel bir yöntem var mı?”, “Bir keşif mantığı var mı?”, “Kavramlar dayanıklılık sınamasından geçirilebilir mi?” Böyle dile getirildiğinde de soru bir kenara atılıyordu. Bazen beni, yürüttükleri çalışmalar benimkiyle akraba olan başka isimlere yönlendiriyorlardı; o yıllarda Alison Wylie, Nancy Cartwright ve Hasok Chang bunlar arasındaydı.

Felsefenin bazı alt alanlarında, güçlü kişiliklerin nüfuzu ve/veya kurumsal mevzilerin sağlamlığı ya da bağışçıların ve vakıfların ısrarlı desteği sayesinde kimi sorular gerçekten önemli ve henüz yanıtlanmamış gibi görünür. Ne var ki çoğu kez bunlar, sonradan, felsefedeki “moda”ların kanıtı gibi sayılır. Felsefi bakımdan gerçekten neyin önemli olduğu konusunda bir asgari müşterek bulunmadığından, pek çok filozof yapay yoldan prestij üretmekle meşgul. Bunu da gerçekten önemli kabul edilen dergilerin makale kabul oranlarını gülünç denecek kadar düşük tutarak yapıyorlar.

Aslında bunları polemik olsun diye söylemedim.

Meslekten filozoflar kendi alanlarını çoğu zaman mesleki olarak icra edilen matematikten pek de uzak görmezler. Temel alanlarımızdan biri olan matematiksel mantık, matematiğin temellerine ilişkin çalışmalarla yer yer örtüşür bile. Felsefe bölümlerinde matematiksel mantıkçıların bulunmasının iyi karşılandığı, bölümün standartlarını koruduğunun, hatta yükselttiğinin düşünüldüğü günleri hatırlayacak kadar yaşlıyım. Üstelik matematiksel pratiği bizzat inceleyen bir filozoftan, Jody Azzouni’den ders aldım; uzun süre onun rehberliğinde çalıştım. Onun bu çalışmalarından, meslekten filozofların kendileri hakkında ileri sürdükleri iddiaları tartışırken yararlandım.

Ne var ki OpenAI’ın geçen hafta topluca yayımladığı matematik çalışmalarına “Proofs and Prompts”ta derlenen tepkilere bakılırsa, profesyonel matematikte araştırmanın örgütlenişi, felsefedeki örgütsüzlükten hayli farklıdır. Başka türlü söylersem, mesleki olarak icra edilen matematik, bizim felsefe alanında alışık olduğumuzdan çok daha kapalı bir lonca yapısına sahiptir. (Matematikçilerin “matematik topluluğu” derken “topluluk” (community) sözcüğünü kullanışları bile buna dair ipuçları verir: Hiçbir filozof, hiciv yapmak istemediği sürece, bizim meslek camiasından bir “topluluk” diye söz etmez.) Matematikte kimin yanında yetiştiğiniz ile hangi “açık” problemler üzerinde çalıştığınız arasında sıkı bir bağ vardır; her ikisi de mesleki kimliğinizle ve kariyerinizin izleyeceği yolla oldukça ilişkilidir. İktisatçıların diliyle söylersek, alana giriş için konulan engeller hayli yüksektir; içeri girdikten sonra da geçmişte izlediğiniz yola bağlı olarak elinizdekilere atfettiğiniz değer fazlasıyla artar.

Böyle bir açık problemler listesinin ve bu problemlerin topluluk açısından önemine dair örtük bir anlayışın bulunması, payelerin, işlerin ve araştırma desteği başvurularının dağılımı da dâhil, pek çok konuda eşgüdüm sağlar. Bütün bunları finanse eden kurumların kuşkusuz bir siyasal iktisadı vardır; yine de bu düzen, tabandan gelişen düşünsel ve kolektif özyönetime, ayrıca yeni yolların araştırılmasına azımsanmayacak ölçüde imkân tanımıştır. Örneğin, önde gelen matematikçilerin hatırı sayılır bir bölümünün büyük dil modellerini kendi araştırmalarında erkenden kullanmaya başladığı, böylece bu modellerin sonraki kuşağının eğitimine dolaylı olarak katkıda bulunduğu gayet açıktır.

İnsanlık tarihinde böyle bir durumun örneğine pek az rastlanır. Modern araştırma üniversitesinin, diyelim ki on dokuzuncu yüzyılın sonlarından itibaren yükselişiyle birlikte, bizim uygarlığımızın saf matematiğe yaptığı ölçüde yatırım yapan uygarlıkların sayısı çok az. (“Uygarlık” sözcüğünü burada olabildiğince kapsayıcı kullanmakta bir sakınca görmüyorum.) Ne var ki “matematik topluluğu”, resmen benimsediği problemleri açıkça ortaya koyup —sosyal bilimlerin jargonuyla söylersek— “okunabilir” hâle getirerek kendini açık hedefe dönüştürdü. Tek tek araştırmacıların karşısına devasa engeller çıkaran bu alana giriş, matematik topluluğuna kıyasla katı bir bütçe kısıtı bulunmayan, kâr amacı güden birkaç şirket için aşılması görece kolay bir teknolojik engelden ibaretti. Bu şirketler artık matematiksel araştırmanın en ileri cephesinde yer almayı mümkün kılan hayati bir kaynağı kontrol ediyor. Burada kimin “yer alacağını” belirsiz bırakmam elbette bir kaçamak; çünkü bundan böyle herhangi bir insanın o cephede öncü bir rol üstlenip üstlenemeyeceği hiç mi hiç belli değil.

İktisat tarihçilerinden ve teknoloji sosyologlarından zaman zaman şunu duyuyoruz: Matematik topluluğunun yaşadığı teknolojik sarsıntı —eğer buna gerçekten sarsıntı denebilirse— her şey hesaba katıldığında o kadar da büyük bir mesele değildir. Sonuçta matematikçilerin, ilerleme sürecinde yerlerini makinelerin aldığı el dokumacılarından, dokuma tezgâhı işçilerinden ve çoğu kadın olan insan “hesaplayıcılardan” (computers) bir farkı olmadığı ortaya çıkıyor. Bunda bir doğruluk payından fazlası var elbette; modern makinelerde de azımsanmayacak ölçüde düşünsel emek cisimleşmiş durumda, vesaire. Yine de bu, modern araştırma üniversitesinin doğuşundan bu yana “saf” bir alanın, doğmasına kısmen katkıda bulunduğu uygulamalı teknolojilerden biri tarafından geride bırakılma ve yerinden edilme riskiyle karşılaştığı ilk örneklerden biridir. Filozoflar, felsefenin doğmasına yardım ettiği alanların mensuplarından onun yararsız ve anlamsız olduğunu duymaya az çok alışkın; ama matematikçiler bunu daha ağır yaşayabilir. Pek çok matematikçi “şok”, “kayıp” ve depresyon içinde; öfke de cabası. Ama bir loncanın temellerinin sarsılması, eski düzende sabrı tükenen ya da kenara itilenler için yeni fırsatlar da yaratır.

Düzenli okurların bildiği gibi, büyük dil modellerinin doğasında bulunan yapısal kapalılığın —Humphreys’in kullandığı anlamda— sahici uzmanlığı güçlendirdiğini düşünüyorum. Ancak bundan, matematikte insan uzmanlığına kalan yerin, üzerinde uzlaşılmış açık sorulara yanıt arayan araştırmaların en ileri cephesi olduğu sonucu çıkmaz. Russo ve Wagemans’la birlikte yaptığım çalışma, bu koşullarda sonuç üretmek için daha az, üretilen sonuçların geçerliliğini denetleyip onaylamak içinse daha çok iş olacağını düşündürüyor. Çünkü işleyişi açıkça görülemeyen sistemler, sonuç üretmekte kullanıldıklarında, denetlenmesi ve izlenmesi gereken yeni kapalılık katmanları da üretirler; üstelik bunu sistemli biçimde yaparlar.

Profesyonel matematiğin, ustalıkla icra edilen ve kişisel üslubun damgasını taşıyan bir virtüözlüğe dönüşeceğini, böylece yeniden modern sanatın alanına kayacağını giderek daha muhtemel buluyorum.¹ (Danny Calegari’nin animasyon örnekleri üzerine düşünmeye değer.) Modern üniversiteler her türden sanatçıyı işe almanın, değerlendirmenin ve akademik olarak yükseltmenin yollarını bulabildiğine göre, bu dönüşüm korkulduğu kadar kapsamlı idari düzenlemeler gerektirmeyebilir.

Elbette en gelişmiş büyük dil modelleri elektrik ya da su gibi herkesin kullanımına sunulan bir hizmete dönüşürse, matematikte uzmanlığı belgeleme ihtiyacı belki de tümüyle ortadan kalkar. Sapmalara dayalı otomatik ve yinelemeli geri bildirim de geriye ne kaldıysa silip süpürür.

Peki mesleki olarak icra edilen felsefeye ve onu konu alan akademik çalışmalara, yani felsefe tarihine ne olacak? Prestij üretenlerin ve denetimlerindeki dergilerin, büyük dil modellerinin kullanımına karşı bir artçı savunma yürüttüğünü düşünüyorum. “Profesyonel felsefe”nin giderek daha büyük bir bölümünü meslekten filozoflarla büyük dil modellerinin birlikte üretmesini bekliyorum. Sonunda bu modeller bütün bu makaleleri “yayıma hazırlayacak”, hakemlikten geçirecek, özetleyecek ve fiilen onları gerçekten okuyan yalnızca kendileri olacak. Böyle düşünmemin nedenlerinden biri şu: Bu blogu, özenle kaleme aldığım makalelerin herhangi birinden daha fazla sayıda çok iyi felsefecinin okuduğundan hayli eminim. Dolayısıyla iyi haber, profesyonel felsefenin dışarıdan düşmanca ele geçirilmeye o kadar da açık olmaması. Kötü haberse üretim tarzının giderek —ah— içinin boşalmasına açık olması; çünkü bu üretim tarzı felsefenin kendisine içkin değil. (Tamam, bu bir polemikti.)

Bu son iddiam kuşkusuz haddini aşıyor. Bir alanın dışarıdan ne ölçüde “okunabilir” olduğu elbette bir derece ve yoğunluk meselesi. İnsan, bu düşünceler ışığında, sözgelimi Jorge Luis Borges’in felsefi katkılarının yeniden değerlendirilip değerlendirilmeyeceğini merak ediyor; kıta felsefesinin kimi kollarının akıbetini saymıyorum bile. Burada Borges’i öne çıkarırken parlak düşünce deneylerinden çok, bize yeni görme ve ayırt etme yolları açmasına dikkat çekmek istiyorum. Demek ki filozoflar yargı gücüne ve kendilerine özgü bir sese giderek daha fazla değer verecek, bunlara yönelecekler. Gerçi bu yorum benim de işime geliyor; zaten başka ne diyecektim ki.

Bunu bir de şöyle ifade edeyim. Liam Kofi Bright’ın, esasında hoş insanlar olan bürokratlarla “Seksi Katil Şairler” arasındaki meşhur ayrımını ciddiye alırsak, profesyonel felsefede ilk grubun sonunun geleceğini, ikincisininse yeniden cazibe merkezi olacağını öngördüğümü düşünebilirsiniz. Böyle bir sonuç beni pek eğlendirse de öngördüğüm bu değil. Benim iddiam şu (sentetik felsefeyi nasıl ele aldığımı hatırlayın): Felsefe, toplumun işleyişini göremediği bürokratik yapının —büyük dil modelleri de dâhil— yönetim mekanizmalarına özen göstermenin, onları besleyip gözetmenin kendi asli işi olduğunu yeniden keşfedecek.

¹ Bu, bazı bakımlardan Hardy’nin bakış açısına dönüş anlamına gelirdi; ancak bu kez dayanağında farklı bir sanat ve güzellik anlayışı bulunurdu. Yani matematik, fotoğraf ve daha yeni dijital teknolojiler karşısında dönüşen resme daha çok benzeyecek. (Bu dipnotun ikinci yarısını Opus 5.5’in bir örneği önerdi; benim de pek hoşuma gitti.)

Çeviren: Sinan Kadir Çelik

Çeviri notu: Bu metin, çevirmenin geliştirdiği Master Project Governor programının anlam sadakati ve doğruluk ilkeleri doğrultusunda, Translator Assistant’ın karşılaştırmalı çeviri protokolüyle çevrilmiş; ardından IDIOLEKT ile gereksiz tekrarlardan ve mekanik söyleyişlerden arındırılmıştır. Son olarak çevirmen, çevirinin doğruluğunu denetlemiş, yazarın sesini ve ironisini koruyarak metni Türkçenin akışına ve anlatım olanaklarına göre yeniden işlemiş, yazının Türkçe yazılmış gibi çevrilmesine özen göstermiştir.

Yazının özgün metni, 14 Ekim 2026 tarihinde yazarın Digressions and Impressions adlı blogunda yayımlanmıştır.

Yazarın Kısa Özgeçmişi

Eric Schliesser, Amsterdam Üniversitesi’nde siyaset teorisi alanında çalışan Hollandalı filozof ve siyaset bilimi profesörüdür. Felsefe doktorasını 2002’de Chicago Üniversitesi’nde tamamladı. Çalışmaları erken modern felsefe, bilim tarihi ve felsefesi, iktisat felsefesi ve siyaset teorisini kapsar. Özellikle Newton ve Adam Smith üzerine araştırmalarıyla tanınır. Kitapları arasında Adam Smith: Systematic Philosopher and Public Thinker (2017) ve Newton’s Metaphysics: Essays (2021) yer alır. Akademik çalışmalarının yanı sıra, Digressions and Impressions adlı blogunda felsefe, siyaset ve akademik hayat üzerine düzenli yazılar yayımlar.

Bir Cevap Bırakın

E-posta adresiniz yayınlanmayacaktır.